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仙人掌博客
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什么是数学公式

主题内置 KaTeX 引擎，支持在文章中书写行内公式、块级公式和化学方程式。所有公式都在构建时直接渲染成 HTML，浏览器不需要加载任何公式脚本，也不会请求第三方 CDN。

如何使用

行内公式用单美元符号包裹，可以和正文混排。例如，下面这段 Markdown：

质能方程 $E = mc^2$ 是物理学中最著名的公式之一。

渲染结果：

质能方程 E=mc2E = mc^2 是物理学中最著名的公式之一。

块级公式用双美元符号包裹，独占一段并居中显示：

$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$

渲染结果：

eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0

超过版心宽度的公式会自动出现横向滚动条，不会撑破布局。

常用示例

分数与上下标

$\frac{a}{b}$、$x^2$、$x_i$、$a_{ij}^2$

ab\frac{a}{b}、x2x^2、xix_i、aij2a_{ij}^2

根式

$\sqrt{2} \approx 1.414$，$\sqrt[3]{8} = 2$

2≈1.414\sqrt{2} \approx 1.414，83=2\sqrt[3]{8} = 2

求和与积分

$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$
∑n=1∞1n2=π26\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} 
$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}
$$
∫−∞∞e−x2 dx=π\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}

极限与导数

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，$f'(x) = \frac{dy}{dx}$

lim⁡x→0sin⁡xx=1\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1，f′(x)=dydxf'(x) = \frac{dy}{dx}

矩阵

$$
A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}
$$
A=(a11a12a21a22)A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}

多行推导

用 aligned 环境书写多行推导，& 指定对齐点，\\ 换行：

$$
\begin{aligned}
(a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\
(a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2
\end{aligned}
$$
(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2\begin{aligned} (a+b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\ (a-b)^2 &= a^2 - 2ab + b^2 \end{aligned}

常用符号速查

语法 效果 语法 效果
$\alpha$ α\alpha $\beta$ β\beta
$\gamma$ γ\gamma $\delta$ δ\delta
$\theta$ θ\theta $\lambda$ λ\lambda
$\mu$ μ\mu $\pi$ π\pi
$\sigma$ σ\sigma $\omega$ ω\omega
$\Gamma$ Γ\Gamma $\Delta$ Δ\Delta
$\pm$ ±\pm $\times$ ×\times
$\leq$ ≤\leq $\geq$ ≥\geq
$\neq$ ≠\neq $\approx$ ≈\approx
$\infty$ ∞\infty $\to$ →\to

更多符号可以查阅 KaTeX 支持列表。

化学方程式

主题同时加载了 mhchem 扩展：用 \ce{} 书写化学式，用 \pu{} 书写物理单位。

分子式可以行内书写：

水是 $\ce{H2O}$，浓硫酸是 $\ce{H2SO4}$。

水是 HX2O\ce{H2O}，浓硫酸是 HX2SOX4\ce{H2SO4}。

反应方程式中，-> 生成反应箭头，<=> 生成可逆号：

$$
\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}
$$
2 HX2+OX2→2 HX2O\ce{2H2 + O2 -> 2H2O} 
$$
\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}
$$
NX2+3 HX2⇌2 NHX3\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}

v 生成沉淀符号 ↓，^ 生成气体符号 ↑，物质状态写在括号里：

$$
\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl v}
$$
AgX++ClX−→AgCl↓\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl v} 
$$
\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)}
$$
C(s)+OX2(g)→COX2(g)\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)}

物理单位用 \pu{}，会自动处理斜体、负指数和科学计数法：

标准摩尔熵 $S^\circ = \pu{205 J/(K mol)}$，阿伏伽德罗常数 $N_A = \pu{6.022e23 mol-1}$

标准摩尔熵 S∘=205 J / (K mol)S^\circ = \pu{205 J/(K mol)}，阿伏伽德罗常数 NA=6.022⋅1023 mol−1N_A = \pu{6.022e23 mol-1}

注意事项

美元符号转义

如果正文里恰好出现两个 $（例如两个价格），它们之间的文字可能被误认为公式。用反斜杠 \ 转义即可让它显示为普通字符：

这本书 \$39，那本 \$59。

这本书 $39，那本 $59。

错误处理

写错的公式不会导致构建失败，会以红色原样显示，方便定位和修正。例如 $\unknowncmd{x}$ 会渲染成：\unknowncmdx\unknowncmd{x}